Matizo a la Wikipedia y acudo al Diccionario de términos literarios de Estébanez Calderón, que define así el aparte:
"Recurso convencional utilizado en el teatro, por el que un personaje, hablando consigo mismo, y dando por supuesto que los demás personajes no le oyen, comunica, en complicidad con el público, sus opiniones sobre determinadas incidencias de la intriga o sobre la conducta de otros personajes. Se diferencia del monólogo en que éste constituye un mensaje directamente conformado para ser percibido por el público, mientras que el aparte es como una especie de "lapsus" que parece habérsele escapado al personaje".
Cierto es que no siempre se dirige directamente al público, pero, en el fondo, es el único receptor de ese "lapsus" del personaje que hace el aparte, puesto que el resto de personajes permanecen ajenos a sus palabras, por muy cercanos que estén.