No señor.
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Simple.
Bueno, como decíamos antes esto no es una ley escrita.
Es ficción. No manda la realidad, sino la verosimilitud y la coherencia.
¿Es coherente que el sujeto no recuerde nada? No. Por la propia película.
En este caso no hay posesión (periodo de semanas en blanco) sino que la realidad se reajusta, por lo que todos (incluido el viajero) deberían ser conscientes del tiempo vivido.
Lo otro significaría "matar" la consciencia del sujeto lineal (el que nunca ha viajado todavía, y ya no viajará al modificar el futuro), y sustituirla por otro ente, el del viajero. Cosa que yo no encuentro muy coherente, ni la propia película lo es de ser así.
Porque esto significaría que cada vez que los X-Men del futuro
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, no deberían ser conscientes de nada y su lugar sería ocupado por su "yo futuro" el que ha venido a avisarles. Y esto no es así, claramente.
Cada vez que se cambia algo la realidad se modifica. Para viajeros y no viajeros.
El ejemplo claro es que Kitty y Bishop
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, no porque ya no existan en esa realidad, sino porque está ha sido anulada.
La nueva realidad resultante, es una nueva amalgama de la Kitty y Bishop avisados (pasado) y los del futuro (viajeros), pero que recuerdan perfectamente lo que han tenido que hacer para salvarse.
Si no, no sabrían repetirlo cada vez ni sabrían que funciona, como de hecho dicen explícitamente.

La mente pasada no puede ser borrada. En los futuros no se pierde un sujeto (Lobezno) que debe reinsertarse en algún lado (presente) matando la personalidad anterior.
El ejemplo más claro es este:
Mientras el sujeto viaja, hay dos lineas paralelas, pasado y futuro, abiertas, luego ambas coexisten momentáneamente y se solapan. De ahí la posesión.
Cuando el sujeto deja de viajar, y la linea se reajusta, el futuro es anulado al completo, y solo queda una linea abierta, que es presente. Por lo que ya no puede haber "posesión" ni "sustitución", sino reajuste.
El sujeto pues debe tener toda la información del pasado, y la del futuro, ya que solo hay un sujetoLa otra variante sería que al modificar el tiempo, no tenga conciencia de ese futuro, y sea la conciencia futura la que se anule al haber sido abortada. Eso es lo que crea la paradoja (¿cómo te avisaron en el pasado si nunca viajaste al anular el futuro? De ahí que tenga sentido que la realidad se reanude a partir del punto X en que el futuro se anula, y de que nadie recuerde nada de lo que no ha pasado ni va a pasar).
Eso sí sería coherente y es una opción. Lo otro no.
Si ves algún fallo, coméntamelo, pero creo que la argumentación es hermética y sólida.