En mi cabeza, Barry hereda el manto (nombre, traje, status,..., lo que viene a ser el legado en DC) de Wally tras su muerte.
Pero entre Jay y Barry no pasa eso, son dos personajes diferentes que se llaman igual.
Como Alan y Hal en los Green Lantern.
Venían a sustituirlos y nunca se "fusionaron" con ellos como con la trinidad DeCeita, que se les dio continuidad a base de remiendos, pero conservando su origen inicial.
Barry y Hal serían, en su época y salvando la distancias, la versión Absolute de los originales (Jay y Alan), solo que ahora los entendemos como los principales.
Y en Batman y WW no se han incluido los Absolutes por entenderlos diferentes.
Que seguro que es mucho más sencillo que todo esto que digo y soy yo, que me complico la vida, y ya. 
Las guías están hechas por nombres de personajes, pero si hay alguna encarnación concreta de un personaje que no sea el principal, que editorialmente tenga relevancia, lo que hacemos es crear su propia guía. Y los que no lo son, están dentro de la guía principal.
Por ejemplo, tenemos una Guía de Spiderman, pero de ahí he sacado y creado su propia guía a Ultimate Spider-man, Spiderman 2099, Superior Spiderman, Miles Morales Spiderman... y aquellas versiones de Spiderman que no sean la de Peter Parker de Tierra 616, pero no tengan relevancia para tener su propia guía, están en la Guía principal de Spiderman. No sé si así ha quedado claro.
En Batman, como se está empezando a publicar y Panini está sacando las colecciones Absolute, hemos optado por darles su propia guía. El Flash de Jay Garrick, en cambio, dudo que tenga relevancia como para crearle su propia guía. O al de la madre de la actual Canario Negro.